この表現を選ぶ場面
go on a walk
特定の散策や計画したwalking activityを一つの外出として捉えやすい形です。普通の日常の散歩ならgo for a walkが安全です。
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go walking
walkingという活動全般を表し、週末の習慣や趣味にも使えます。aは付けません。
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walk to school
学校という目的地まで徒歩で移動することが中心です。余暇の散歩を表すgo for a walkとは目的が違います。
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walk the dog
犬を散歩させるときの簡潔な表現です。walkの直後にthe dogを置きます。
この表現を選ぶ場面
take the dog for a walk
犬を連れて散歩へ出ることをはっきり言う形です。人が散歩するだけなら目的語the dogは不要です。
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go for a hike
自然の中をより長く・本格的に歩く場合に合います。近所や公園の軽い散歩はwalkが自然です。