Nobody knows. は、答えや事実を知っている人が一人もいないと伝える表現です。
nobody自体に「誰も～ない」という否定の意味があります。
そのため、後ろの動詞はdoesn't knowではなく肯定形のknowsにします。
nobodyは意味の上では人全体を指しますが、文法上は単数として扱います。
現在形ならNobody knows ...、過去形ならNobody knew ...です。
単独のNobody knows.だけで「誰にも分からない」と答えられます。
理由ならNobody knows why ...、時ならwhen、場所ならwhere、方法ならhowを続けます。
「～かどうか」ならNobody knows if ...またはNobody knows whether ...を使えます。
whether or notは「～かどうか」をはっきり対比する形で、if or notより安定した選択です。
Nobody knows for sure.は「確かなことは誰にも分からない」と確実性を限定します。
nobody knowsは「一人も知らない」という強い一般化です。
自分や自分たちだけが知らないなら、I don't know / We don't knowを選びましょう。
CambridgeとBritish Councilではnobodyを単数動詞とともに使う否定の不定代名詞として説明しています。